MTRandomEntriesというプラグインを使用。
http://www.rayners.org/2002/12/mtrandomentries.php

MTのタグ「category="***"」で、表示させるカテゴリを指定して、MTRandomEntriesの
タグを使用してエントリをランダム順に表示させます。
トリガーが再構築なので、アクセスごとにランダム順にはなりません。
cronで一定時間に再構築出来るようですが、私の使っているサーバではcronが使えません。

<MTRandomEntries category="***" lastn="5">

ここにはエントリの中身がきますので中略

</MTRandomEntries>

カテゴリ指定無しでランダムにする場合は、<MTEntries>を<MTRandomEntries>にすれば良いです。